Absurdo y utopía del movimiento

1
Pos­tu­lar a la exis­ten­cia el mo­vi­mien­to de un auto de Fór­mu­la 1 a una ve­lo­ci­dad igual o su­pe­rior a la de la luz con­tra­di­ce una ley de la Fí­si­ca, no de la ló­gi­ca (o como gus­te­mos lla­mar al juego de con­cep­tos). En cam­bio, pos­tu­lar un mo­vi­mien­to que no dura ni abar­ca con­tra­di­ce una ley de la ló­gi­ca (el prin­ci­pio de no con­tra­dic­ción): niega lo mismo que afir­ma, se pre­sen­ta y se vacía en el mismo acto. El con­cep­to pa­de­ce las mis­mas ex­cep­cio­nes fa­ta­les (por to­ta­les) que el de una ban­que­ta sin patas a la que le falta el asien­to. Pero esta vez, en lugar de pos­tu­lar el ab­sur­do, vamos a de­ri­var­lo, a in­fe­rir­lo. O tam­bién: vamos a vi­si­tar­lo al lí­mi­te en el que tiene lugar, en el que es la com­bi­na­to­ria co­rres­pon­dien­te, es­pe­cí­fi­ca.


2
La ve­lo­ci­dad, que es la me­di­da del mo­vi­mien­to, con­sis­te en una re­la­ción entre el es­pa­cio y el tiem­po de un re­co­rri­do, tér­mi­nos que so­por­tan tres cla­ses de mag­ni­tu­des: una nula (0), una in­fi­ni­ta (∞), y al­gu­na del resto, ni nula ni in­fi­ni­ta (¬0, ¬∞), es decir, al­gu­na fi­ni­ta. Éstas ago­tan sus com­bi­na­cio­nes en 9 du­plas es­pa­cio-tem­po­ra­les, que abar­can todas las si­tua­cio­nes po­si­bles del mo­vi­mien­to (in­clui­da su au­sen­cia). Antes de glo­sar­las, las enume­ro por fór­mu­la y nom­bre de fan­ta­sía, para que se pueda apre­ciar mejor cómo se dis­tri­bu­yen esas tres cla­ses de mag­ni­tu­des entre una dis­tan­cia y una du­ra­ción, cómo for­man pa­re­jas in­te­gra­das por un valor es­pa­cial y otro tem­po­ral nueve veces di­fe­ren­tes.

1) Dis­tan­cia 0; Du­ra­ción 0: No-mo­vi­mien­to.

2) Dis­tan­cia ¬0, ¬∞; Du­ra­ción ¬0, ¬∞: Mo­vi­mien­to.

3) Dis­tan­cia ∞; Du­ra­ción ∞: Mo­vi­mien­to per­pe­tuo.

4) Dis­tan­cia ∞; Du­ra­ción ¬0, ¬∞: Lí­mi­te es­pa­cial de au­men­to de ve­lo­ci­dad.

5) Dis­tan­cia ¬0, ¬∞; Du­ra­ción 0: Lí­mi­te tem­po­ral de au­men­to de ve­lo­ci­dad.

6) Dis­tan­cia ∞; Du­ra­ción 0: Lí­mi­te es­pa­cio-tem­po­ral de au­men­to: Ve­lo­ci­dad má­xi­ma.

7) Dis­tan­cia 0; Du­ra­ción ¬0, ¬∞: Lí­mi­te es­pa­cial de dis­mi­nu­ción de ve­lo­ci­dad.

8) Dis­tan­cia ¬0, ¬∞; Du­ra­ción ∞: Lí­mi­te tem­po­ral de dis­mi­nu­ción de ve­lo­ci­dad.

9) Dis­tan­cia 0; Du­ra­ción ∞: Lí­mi­te es­pa­cio-tem­po­ral de dis­mi­nu­ción: Ve­lo­ci­dad mí­ni­ma.

Si­guien­do su mismo orden, pon­ga­mos en prosa la re­ce­ta de arri­ba.

1) Re­co­rrer una dis­tan­cia nula en un tiem­po nulo (algo así como abar­car ins­tan­tá­nea­men­te un punto) equi­va­le a no ha­ber­se mo­vi­do ni haber trans­cu­rri­do, sino me­ra­men­te estar (en un punto en un ins­tan­te).
La dis­tan­cia es una di­fe­ren­cia entre dos pun­tos: un tramo. La du­ra­ción es una di­fe­ren­cia entre dos ins­tan­tes: un lapso, un rato. Mo­ver­se es re­co­rrer un tramo du­ran­te un rato. Si en vez de di­fe­ren­cia te­ne­mos iden­ti­dad (los pun­tos e ins­tan­tes de inicio y de final son los mis­mos), ya no habrá por dónde ni cuán­do mo­ver­se; en vez de dis­tan­cia ten­dre­mos un punto, y en lugar de du­ra­ción, un ins­tan­te.
Algo de esto es lo que se quie­re decir cuan­do se afir­ma que no exis­te un es­ta­do de mo­vi­mien­to que ad­quie­ra la fle­cha que vuela y no ad­quie­ra o pier­da la que no. En cual­quier ins­tan­te de su mo­vi­mien­to, la fle­cha, que no ocupa dos sino un lugar por vez, está tan “in­mó­vil” como en cual­quier ins­tan­te de su re­si­den­cia en la funda o de su es­ta­día en el blan­co. Sea la in­mo­vi­li­dad de un fo­to­gra­ma del vuelo o la de una foto en el blan­co, no se trata, es­tric­ta­men­te, de una quie­tud, por­que la quie­tud es una in­mo­vi­li­dad que dura, como ve­re­mos.
Por lo mismo que en ese ins­tan­te no hay mo­vi­mien­to, tam­po­co ve­lo­ci­dad. En una pista cir­cu­lar, a una ve­lo­ci­dad ins­tan­tá­nea, el ins­tan­te de ac­ti­var­se el cro­nó­me­tro, el ins­tan­te de lar­gar X, el ins­tan­te de vol­ver X y el ins­tan­te de parar el cro­nó­me­tro coin­ci­den (in­dis­cer­ni­bles de un ins­tan­te de in­mo­vi­li­dad); por eso la ve­lo­ci­dad de un ins­tan­te ais­la­do no puede ser me­di­da. Lo que ha­ce­mos es abre­viar a vo­lun­tad el in­ter­va­lo entre el arran­que del cro­nó­me­tro y su in­te­rrup­ción, para cal­cu­lar en algún lapso la re­la­ción (lla­ma­da ve­lo­ci­dad) entre el es­pa­cio re­co­rri­do y el tiem­po trans­cu­rri­do.

2) Re­co­rro una dis­tan­cia fi­ni­ta en un tiem­po fi­ni­to. Eso sig­ni­fi­ca sim­ple­men­te que en un ins­tan­te estoy en un lugar y en otro ins­tan­te, en otro lugar. Hasta donde estoy en­te­ra­do, este es el único des­pla­za­mien­to in­vo­lu­cra­do o es­tu­dia­do en el mundo fí­si­co, donde rige el lí­mi­te de la ve­lo­ci­dad de la luz.

3) Si re­co­rro una dis­tan­cia in­fi­ni­ta en un tiem­po in­fi­ni­to, es que mi des­pla­za­mien­to es in­ce­san­te, per­pe­tuo (de per­pe­tuo con­su­mo de es­pa­cio y de tiem­po). En tér­mi­nos de va­lo­res es­pa­cia­les y tem­po­ra­les, es­ta­mos en la an­tí­po­da del no-mo­vi­mien­to y su doble cero; es la si­tua­ción de pu­re­za u ho­mo­ge­nei­dad de la mag­ni­tud li­mi­nal que fal­ta­ba, la del doble in­fi­ni­to.
En la pri­me­ra si­tua­ción, mi ve­lo­ci­dad es de 0 km/h; en las otras dos, de n km/h (donde n>0).
Las seis si­tua­cio­nes res­tan­tes mues­tran los lí­mi­tes con­cep­tua­les en el au­men­to y en la dis­mi­nu­ción de la ve­lo­ci­dad de un des­pla­za­mien­to; se trata de se­ries in­fi­ni­tas con­ver­gen­tes que tie­nen por lí­mi­te inac­tua­li­za­ble el valor "0" o el valor "∞".

4) Ca­mi­nan­do, re­co­rro 5 ki­ló­me­tros en 1 hora. En un auto común, re­co­rro 100 ki­ló­me­tros en 1 hora. En un auto de Fór­mu­la 1, re­co­rro 250 ki­ló­me­tros en 1 hora. Si el lí­mi­te del au­men­to de ve­lo­ci­dad fuese ac­tua­li­za­ble, en 1 hora po­dría­mos re­co­rrer una dis­tan­cia in­fi­ni­ta (una can­ti­dad in­fi­ni­ta de ki­ló­me­tros: tan­tos como nú­me­ros na­tu­ra­les hay). La va­ria­ble inac­tua­li­za­ble de la fór­mu­la del lí­mi­te es la es­pa­cial; de ahí que lo llame lí­mi­te es­pa­cial del au­men­to de la ve­lo­ci­dad.

5) En 1 hora re­co­rro 5 ki­ló­me­tros, ca­mi­nan­do. En un auto común, re­co­rro en 3 mi­nu­tos 5 ki­ló­me­tros. En un auto de Fór­mu­la 1, hago en ape­nas 1 mi­nu­to con 20 se­gun­dos los 5 ki­ló­me­tros. Si el lí­mi­te tem­po­ral del au­men­to de ve­lo­ci­dad fuese ac­tua­li­za­ble, una dis­tan­cia de 5 ki­ló­me­tros po­dría ser cu­bier­ta en un tiem­po 0 (esta es ahora la va­ria­ble inac­tua­li­za­ble de la fór­mu­la del lí­mi­te).

6) Así, el in­cre­men­to de ve­lo­ci­dad tiene un doble lí­mi­te: la in­fi­ni­tud de la dis­tan­cia re­co­rri­da y la nu­li­dad de la du­ra­ción del viaje. Si pu­dié­ra­mos trans­gre­dir ese doble lí­mi­te y re­co­rrer una dis­tan­cia in­fi­ni­ta en un tiem­po nulo (esto es, abar­car ins­tan­tá­nea­men­te una in­fi­ni­tud), ha­bría­mos al­can­za­do la má­xi­ma ve­lo­ci­dad con­ce­bi­ble, el colmo de la ra­pi­dez.

7) Ca­mino 10 me­tros en 1 hora. Ami­no­ro el paso: re­co­rro 5 me­tros en 1 hora. Me vuel­vo aun más lento: hago 2,5 me­tros en 1 hora. Si el lí­mi­te es­pa­cial de la dis­mi­nu­ción de la ve­lo­ci­dad fuese ac­tua­li­za­ble, po­dría­mos re­co­rrer en 1 hora una dis­tan­cia nula.
La pe­lí­cu­la de una in­mo­vi­li­dad (como la de una mon­ta­ña) su­po­ne re­co­rrer una dis­tan­cia nula en un tiem­po fi­ni­to. Per­ma­nez­co acá, me li­mi­to a trans­cu­rrir, con­ge­la­do como en la man­cha hielo, de­te­ni­do como el uni­ver­so fí­si­co de Hla­dík mien­tras su mente cursa un año. Como saben las es­ta­tuas vi­vien­tes, la quie­tud se de­mues­tra en el tiem­po; en una ins­tan­tá­nea, cual­quie­ra está quie­to, por­que no puede no es­tar­lo (ima­gino el anun­cio del ab­sur­do: “Con­cur­so de es­ta­tuas vi­vien­tes. Man­dar foto”); la gra­cia es per­ma­ne­cer in­mó­vil en una pe­lí­cu­la o en un show en vivo. Esa in­mo­vi­li­dad acu­mu­la­da es la quie­tud o el re­po­so.

8) En 1 hora cubro 10 me­tros; luego, en 2 horas; luego, en 4. Si el lí­mi­te tem­po­ral de la dis­mi­nu­ción de la ve­lo­ci­dad fuese ac­tua­li­za­ble, po­dría­mos re­co­rrer 10 me­tros en un tiem­po in­fi­ni­to.

9) Así, la dis­mi­nu­ción de ve­lo­ci­dad tiene tam­bién un doble lí­mi­te: la nu­li­dad de la dis­tan­cia re­co­rri­da y la in­fi­ni­tud de la du­ra­ción del viaje. Si fuese po­si­ble trans­gre­dir ese doble lí­mi­te y re­co­rrer una ex­ten­sión nula en un tiem­po in­fi­ni­to (algo pa­re­ci­do a de­mo­rar una eter­ni­dad para “abar­car” un punto), ha­bría­mos al­can­za­do la mí­ni­ma ve­lo­ci­dad con­ce­bi­ble, el colmo de la len­ti­tud.


3
Re­su­mo. Si el lí­mi­te de un au­men­to de ve­lo­ci­dad fuese ac­tua­li­za­ble, un móvil po­dría re­co­rrer una dis­tan­cia fi­ni­ta o una dis­tan­cia in­fi­ni­ta en un tiem­po nulo, o re­co­rrer en un tiem­po fi­ni­to o en un tiem­po nulo una dis­tan­cia in­fi­ni­ta. Y si el lí­mi­te de una dis­mi­nu­ción de ve­lo­ci­dad fuese ac­tua­li­za­ble, un móvil po­dría re­co­rrer una dis­tan­cia fi­ni­ta o una dis­tan­cia nula en un tiem­po in­fi­ni­to, o re­co­rrer en un tiem­po fi­ni­to o en un tiem­po in­fi­ni­to una dis­tan­cia nula.

En cada uno de los dos lí­mi­tes de ve­lo­ci­dad, el mo­vi­mien­to peca por falta y goza o sufre por ex­ce­so. En el lí­mi­te de un au­men­to, el ab­sur­do de un viaje sin du­ra­ción (ya sea por un tramo o por una pista in­fi­ni­ta) acom­pa­ña a la proeza de cu­brir una in­fi­ni­tud (en un rato o en un ins­tan­te). En el lí­mi­te de una dis­mi­nu­ción, el ab­sur­do de un trán­si­to por una ex­ten­sión nula (ya sea por un rato o una eter­ni­dad) acom­pa­ña a la anti-proeza de de­mo­rar una eter­ni­dad (para cu­brir un tramo o un punto). Com­bi­ne­mos los dos ab­sur­dos y ob­ten­dre­mos el ab­sur­do cabal del mo­vi­mien­to, el di­bu­jo de su vacío: un mo­vi­mien­to que no dura ni abar­ca no es un mo­vi­mien­to. Para com­pen­sar o acom­pa­ñar esas ca­ren­cias, com­bi­ne­mos las proezas de ra­pi­dez y de len­ti­tud, y ob­ten­dre­mos la uto­pía del mo­vi­mien­to, su doble afir­ma­ción ma­xi­mi­za­da: un mo­vi­mien­to que dura una eter­ni­dad y abar­ca una in­fi­ni­tud, per­pe­tuo y om­ni­pre­sen­te, como Dios.
Pa­re­ce que a ese nivel de com­bi­na­ción, el úl­ti­mo, las di­fe­ren­cias son ex­tre­mas y sen­ci­llas: el ab­sur­do del mo­vi­mien­to es lo opues­to a una ma­xi­mi­za­ción del mo­vi­mien­to; es lo con­tra­rio de la ple­ni­tud, es una anti-ple­ni­tud (y vi­ce­ver­sa), como pasa entre la Nada y el Todo, o entre el 0 y el ∞.

No hemos hecho otra cosa que de­ri­var, en lugar y luego de pos­tu­lar, las si­tua­cio­nes con va­lo­res li­mi­na­les (0 e ∞) idén­ti­cos (la 1 y la 3). Son el no-mo­vi­mien­to y el mo­vi­mien­to per­pe­tuo, pero tam­bién son el ab­sur­do y la uto­pía del mo­vi­mien­to, si se los ve for­mán­do­se como dos acor­des o rimas de lí­mi­tes, dos voces que can­tan en con­tra­pun­to, dos fe­nó­me­nos de circo igual­men­te ale­ja­dos de la nor­ma­li­dad de por­tar va­lo­res idén­ti­cos no li­mi­na­les (¬0, ¬∞).