La demora veloz

El 7 de enero de 2009, en la ter­mi­nal de mi­cros de Ba­ri­lo­che, es­cu­cho por la ven­ta­ni­lla de la em­pre­sa Ko Ko:
“Hay dos mi­cros a San Mar­tín de los Andes. Uno tarda más que el otro, pero llega antes”.

Pen­se­mos en una tra­ve­sía de 400 ki­ló­me­tros rec­tos. A una ve­lo­ci­dad cons­tan­te de 100 km/h, en 4 horas ha­bre­mos cu­bier­to esa dis­tan­cia. En cam­bio, si cada 100 ki­ló­me­tros re­du­ci­mos a la mitad la ve­lo­ci­dad (50, 25 y 12,5 km/h), los 400 ki­ló­me­tros los ha­re­mos en 15 horas; si la du­pli­ca­mos (200, 400, 800 km/h), los ha­re­mos en 1 hora con 52 mi­nu­tos y medio.
De­cla­re­mos lo obvio: entre la ve­lo­ci­dad y la du­ra­ción de un viaje hay una re­la­ción in­ver­sa­men­te pro­por­cio­nal: cuan­to más rá­pi­do voy hacia mi meta, menos de­mo­ro en lle­gar (si llego antes que uno que tarda menos, ne­ce­sa­ria­men­te es que parto antes, ni a la vez ni des­pués). En el lí­mi­te in­fe­rior, si cuan­to menos rá­pi­do voy más de­mo­ro, la quie­tud hace eterno el viaje (o, si se pre­fie­re, le borra la di­fe­ren­cia res­pec­to de una mera es­ta­día). En el lí­mi­te su­pe­rior, donde la ve­lo­ci­dad es ins­tan­tá­nea, se da el caso de una bi­lo­ca­ción: en el mismo ins­tan­te, estoy en el punto de par­ti­da y en el punto de lle­ga­da de mi pista recta.
En una pista cir­cu­lar, la lar­ga­da y la meta coin­ci­den; há­ga­se ins­tan­tá­nea la ve­lo­ci­dad del viaje y tam­bién coin­ci­di­rán sus mo­men­tos. Estoy aquí y ahora: puedo en­ten­der que no me he mo­vi­do ni he trans­cu­rri­do, o que me he mo­vi­do en círcu­lo a una ve­lo­ci­dad ins­tan­tá­nea. Si des­cui­da­mos la ló­gi­ca, el vér­ti­go de esta noria puede ser pe­li­gro­so para la iden­ti­dad.

En rigor, más que de una bi­lo­ca­ción se tra­ta­ría de una multi-bi­lo­ca­ción –que re­dun­da en una om­ni­pre­sen­cia ru­te­ra–, ya que tam­bién estoy en todos los pun­tos in­ter­me­dios, cual­quie­ra de los cua­les puede ser la meta de mi viaje (o es ya, mejor dicho, la meta de al­guno de mis in­fi­ni­tos sub-via­jes: con una ve­lo­ci­dad ins­tan­tá­nea, ahí donde es po­si­ble que esté, estoy; a esa ve­lo­ci­dad, las lo­ca­li­za­cio­nes ex­pe­ri­men­tan la misma in­di­fe­ren­cia­ción entre lo po­si­ble y lo real que tie­nen los li­bros en la Bi­blio­te­ca de Babel, y por la misma razón: todas las com­bi­na­cio­nes po­si­bles están ac­tua­li­za­das). Jus­ti­fi­car la multi-bi­lo­ca­ción y pre­ci­sar la can­ti­dad de esos ins­tan­tá­neos sub-via­jes eleá­ti­cos son ta­reas con­cu­rren­tes.
Su­pon­ga­mos que estoy en el ki­ló­me­tro 0 y mi meta está en el ki­ló­me­tro 8. Ins­ta­la­do en una ve­lo­ci­dad ins­tan­tá­nea, estoy en el punto del ki­ló­me­tro 0 y en el punto del ki­ló­me­tro 8 a la vez (2⁰= 1 bi­lo­ca­ción). Que a la vez estoy en todos los pun­tos in­ter­me­dios, en tér­mi­nos di­co­tó­mi­cos se desa­rro­lla así: por un lado, al mismo tiem­po estoy en el punto del ki­ló­me­tro 0 y en el punto del ki­ló­me­tro 4, y en el punto del ki­ló­me­tro 4 y en el punto del ki­ló­me­tro 8 (2¹= 2 bi­lo­ca­cio­nes); por otro lado, al mismo tiem­po estoy en el ki­ló­me­tro 0 y en el 2, y en el 2 y en el 4, y en el 4 y en el 6, y en el 6 y en el 8 (2²= 4 bi­lo­ca­cio­nes); etc. Así, las cre­cien­tes di­co­to­mías de mi pre­sen­cia aca­ban si­tuán­do­me en todos los pun­tos del con­ti­nuo: sien­do que hay el doble de pun­tos que de bi­lo­ca­cio­nes, 2⁰, 2¹, 2², 2³,... 2^ℵo bi­lo­ca­cio­nes (o via­jes ins­tan­tá­neos) im­pli­can 2^ℵo × 2= 2^ℵo pun­tos, cual­quie­ra sea la lon­gi­tud de mi pista (el nú­me­ro de po­si­cio­nes que se pue­den mar­car en un seg­men­to no es mayor a mayor lon­gi­tud del seg­men­to, sino igual).

Cual­quie­ra sea la ve­lo­ci­dad usada, mien­tras ésta ob­ser­ve una re­la­ción in­ver­sa­men­te pro­por­cio­nal con la du­ra­ción del viaje, a nadie se le ocu­rri­rá ar­gu­men­tar que los pun­tos de ori­gen y de des­tino son el mismo (en una pista abier­ta, como una recta). Es esa re­la­ción par­ti­cu­lar entre la ve­lo­ci­dad y la du­ra­ción del viaje lo que ga­ran­ti­za –y aque­llo de lo que se de­du­ce– que la lar­ga­da y la lle­ga­da son di­fe­ren­tes. Y pues­to que si no lo fue­ran no ha­bría viaje, éste es po­si­ble gra­cias a que pre­sen­ta aque­lla re­la­ción in­ver­sa. Si no se tra­ta­se de un rasgo de­ci­si­vo, el con­cep­to de viaje so­bre­vi­vi­ría a su al­te­ra­ción; en­sa­yar­la nos de­mos­tra­rá que ese no es el caso.
Pos­tu­le­mos en­ton­ces una re­la­ción di­rec­ta­men­te pro­por­cio­nal entre la ve­lo­ci­dad y la de­mo­ra; vale decir: cuan­to más rá­pi­do vaya, más tar­da­ré en lle­gar. En lugar de la des­ace­le­ra­ción en un viaje, pen­se­mos esta vez en algo equi­va­len­te: una se­cuen­cia de via­jes con ve­lo­ci­da­des cons­tan­tes que de­cre­cen de uno al otro (por ejem­plo, según una re­gre­sión geo­mé­tri­ca). Así, si el pri­mer viaje tiene una ve­lo­ci­dad de 100 km/h y una du­ra­ción de 1 hora, el se­gun­do tiene una ve­lo­ci­dad de 50 km/h y una du­ra­ción de 1/2 hora; el ter­ce­ro es a 25 km/h du­ran­te 1/4 de hora; etc. La ace­le­ra­ción nos pro­yec­ta hacia la eter­ni­dad de la tra­ve­sía en la ve­lo­ci­dad ins­tan­tá­nea; la des­ace­le­ra­ción, hacia la con­su­ma­ción del re­co­rri­do en la mera quie­tud: si cuan­to más des­ace­le­re menos tar­da­ré en lle­gar, ahí donde al­can­ce la quie­tud habré lle­ga­do. Pero la quie­tud es ya el es­ta­do ini­cial del viaje, la ve­lo­ci­dad pro­pia del punto de par­ti­da. Otra vez (pero ahora en una pista que no vuel­ve), la es­ce­na de una quie­tud bien puede co­rres­pon­der a la de un viaje que no ha em­pe­za­do (y ese punto es su punto de ori­gen aún no aban­do­na­do) o a la de un viaje que ya se ha con­su­ma­do. (Esta in­di­fe­ren­cia le haría dis­cu­rrir al Zenón de un uni­ver­so se­me­jan­te –donde sólo la agi­ta­ción sería ra­zo­na­ble– una apo­ría sobre la ilu­sión o la qui­me­ra del es­ta­do de re­po­so.) Juz­ga­do desde el nues­tro, en un uni­ver­so cuyos pun­tos de lar­ga­da y de lle­ga­da coin­ci­den, no puede haber mo­vi­mien­to.

Ac­tua­li­ce­mos nues­tro dic­cio­na­rio de si­nó­ni­mos: la au­sen­cia de mo­vi­mien­to, la iden­ti­dad entre la par­ti­da y la meta, la ve­lo­ci­dad di­rec­ta­men­te pro­por­cio­nal a la de­mo­ra.